Joseph Reichelt wurde 1985 in Burg geboren und ist in Leipzig aufgewachsen, wo er bereits vor seinem Studium erste Bühnenerfahrung am Schauspielhaus sammelte. Seine Ausbildung absolvierte er am Max Reinhardt Seminar in Wien. Während seiner Studienzeit spielte er u.a. am Schlosstheater Schönbrunn den Junker Christoph von Bleichenwang in „Was ihr wollt“, die Doppelrolle Gus/Augustus in „Arkadien“ am Landestheater Niederösterreich in Kooperation mit dem Theater Baden und Gott am Schauspielhaus Wien. Im letzten Studienjahr führte ihn sein Erstengagement an das Theater Lübeck. Dort entwickelte er u.a. mit Marco Štorman den Menuchim in „Hiob“. Außerdem entstand sein Soloabend „Der Weg zum Glück“ von Ingrid Lausund. In seiner Wahlheimat Hamburg war er u.a. als Tod in Thees Uhlmanns „Sophia, der Tod und ich“, als Christopher Marlowe in „Shakespeare in Love“ sowie als Ringo Starr in „Backbeat“ zu sehen. In den vergangenen Jahren spielte er die Hauptrolle in „How to Date a Feminist" an den Hamburger Kammerspielen. Als Schlagzeuger sammelt er Banderfahrung seit seinem 16. Lebensjahr, erhielt Unterricht an der Musikschule Johann Sebastian Bach und spielte den Drummer Kloppi in „Bed of Roses“ in Karlsruhe, Bielefeld und Neuwied. Für Stage Entertainment stand er bei „Rocky“ in Stuttgart als Paulie auf der Bühne und an der Oper Frankfurt gastierte er in einer Inszenierung von Christof Loy. Dieses Jahr stand Joseph Reichelt unter anderem für den neuen Kinofilm von Doris Dörrie vor der Kamera. Bei den Kreuzgangspielen war er zum ersten Mal im Sonderprogramm „Passionen“ 2020 zu erleben. Aus den letzten beiden Spielzeiten ist er dem Publikum vertraut durch seine Verkörperung sämtlicher Gatten in „Der Besuch der alten Dame“, Oberst Arbuthnot in „Mord im Orientexpress“, Godfrey Norton in „Sherlock Holmes“ sowie Mr. Collins in „Stolz und Vorurteil“.
In diesem Jahr steht Joseph Reichelt als Nick Carraway in “Der große Gatsby” und als Dottore Lombari in “Der Diener zweier Herren” auf der Bühne im Kreuzgang.